Прочностная надёжность

Прочностная надёжность это раздел теории надёжности изучающий вероятность безотказной работы (ВБР) различных механических элементов конструкции. Как правило это металлические детали, такие как корпус, ось, балка, труба и т.д. Сюда не относятся электрорадиоизделия и элементы пневматических или гидравлических систем.

На практике многие инженеры по надёжности считают что прочностная надёжность приблизительно равна единице и не включают элементы конструкции в свой расчёт и в структурную схему надёжности системы. Согласно книге Бирюков Г.П. «Основы надёжности и безопасности стартовых комплексов», для элементов конструкции системы у которых Км ≥ 1.5 (коэффициент безопасности или Safety factor у западных инженеров), значения показателя надёжности принимаются равными P = 0,9999999 и вычислению не подлежат. Таким образом, эту задачу решают «прочнисты», а не «надёжники».

Значения коэффициента безопасности для летательных аппаратов лежит в пределах f = 1.5....2.5 в зависимости от режима полета и типа конструкции. Максимальные коэффициенты безопасности применяют к герметичным конструкциям, которые нагружены избыточным давлением - баллоны высокого давления, гермокабины, пассажирские салоны. Почему минимальное значение коэффициента безопасности равно 1.5 для самолетов? Одним из требований к авиационной конструкции гласит, что в самолете должны отсутствовать необратимые пластические деформации материала. То есть при достижении предельных эксплуатационных перегрузок самолет не должен, потерять форму безвозвратно. Это уже завязано на параметр материала - предел текучести. Т.е. такие напряжения, при которых материал возвращается к своим первоначальным размерам полностью и деформируется упруго после снятия нагрузки. А разрушающие напряжения для большинства металлических материалов примерно в 1.5 раза больше предела текучести.

Важно! Запас прочности это не одно и тоже, что коэффициент безопасности.

Коэффициент безопасности (safety factor у англоязычных инженеров) f показывает во сколько раз разрушающая нагрузка (перегрузка в общем случае) больше максимальной эксплуатационной.

Запас прочности (margin of safety у англоязычных инженеров) - это отношение разрушающих напряжений (сигма временное) к действующим напряжениям в элементе, вызванных действием расчётной нагрузки.

Если вас не устраивает такое положение вещей и вы хотите более аккуратно определить какая будет прочностная надёжность для вашей детали, есть методика, которую приводит Малафеев С.И. в книге «Надёжность технических систем. Примеры и задачи».

Бирюков Г.П. упоминает, что исследования показали, что если причиной постепенного отказа механической детали является износ, то отказы подчиняются нормальному распределению.

Примеры задач

Пример расчёта 1:

Деталь самолёта способна выдерживать определённые нагрузки. Из испытаний известно, что вследствие изменения нагрузки напряжение имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 30000 кПа и средним квадратическим отклонением (СКО) 3000 кПа. Вследствие колебаний характеристик материала и допусков на размеры прочность детали также является случайной величиной. Было определено, что прочность подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием 40000 кПа и СКО 4000 кПа. Необходимо определить, какая будет прочностная надёжность (вероятность безотказной работы детали).

ВБР определяется через уравнение связи:

Где, mp - средняя величина напряжения в детали, σp - СКО нагрузки.

Воспользуемся калькулятором:

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 2, P(t) = 0,997.

Пример расчёта 2:

Известно, что напряжение, возникающее в элементе двигателя, имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 350 МПа и средним квадратическим отклонением 40 МПа. Вследствие воздействия температуры и некоторых других случайных факторов прочность материала является случайной величиной с нормальным распределением с математическим ожиданием 820 МПа и средним квадратическим отклонением 80 МПа.

Для определения ВБР детали воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 5.25, P(t) = 0,9999999.

Предположим, что плохая обработка и большие колебания температуры вызывают увеличение СКО прочности элемента до 150 МПа. В этом случае коэффициент безопасности останется неизменным, а ВБР изменится. Воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 3.03, P(t) = 0,99877.

Разумеется, подставляйте в калькулятор свои числа, чтобы определить, какая будет прочностная надёжность детали для ваших условий.

Если вы хотите заказать у меня расчет надежности - нажмите на эту ссылку или на кнопку ниже.

Внимание! Если вас интересует корпоративное групповое обучение специалистов вашей компании, пожалуйста перейдите по ссылке ниже. Возможна адаптация учебной программы под ваши требования/пожелания/возможности как по объёму учёбы срокам обучения, формату обучения, так и по балансу теория/практика.

До встречи на обучении! С уважением, Алексей Глазачев. Инженер и преподаватель по надежности.