Наработка на отказ

Наработка на отказ - один из важнейших параметров надежности оборудования. По моему опыту обучения это один из самых малопонятных аспектов теории надежности. Я регулярно сталкиваюсь с такой ситуацией - специалист видит, что в паспорте на изделие указана наработка на отказ, например 60.000 часов, как на примере на картинке, взял их отсюда.

В 99% случаев я слышу одну и ту же фразу - ну раз написано 60000 часов, значит этот контроллер должен отработать 60000 часов? И все всегда удивляются, когда я говорю нет. Давайте разберемся, почему так вышло и даже подтвердим это расчетом.

Обратите внимание, на приведенной выше картинке указано ключевое слово - средняя наработка на отказ. Это означает, что цифра в 60000 часов относится не к единичному изделию, а ко всей произведенной партии.

Давайте посмотрим, как получается эта средняя наработка на отказ. Представим ситуацию, когда было произведено 100 однотипных изделий, например насосов. Все партию в 100 штук одновременно включают и не выключают до тех пор, пока все насосы не откажут. Часы работы тикают, насосы отказывают, люди, ответственные за испытания фиксируют время отказа того или иного насоса. Привожу иллюстрацию того, как это происходит:

Тоже самое можно проиллюстрировать графиком:

В какой-то момент (в моем примере это это 1100 часов или через 46 суток) все изделия откажут, число работающих будет равно 0. Теперь, если мы возьмем среднее значение времени, за которое произошли все отказы, мы и получим среднюю наработку на отказ для данной партии насосов.

Иными словами, средняя наработка на отказ, это среднее значение от срока в часах, за которое умрут все изделия из испытательной партии. Означает ли это, что наработка на отказ это бесполезный параметр, не несущий практической информации?

Не совсем так. Наработка на отказ позволяет нам сделать несколько важных вещей, имеющих практическое значение: рассчитать вероятность безотказной работы изделия, рассчитать интенсивность отказов изделия и рассчитать коэффициент готовности. Но прежде чем мы перейдем к расчетам, налью ещё немножко теории.

Момент номер 1. В современной нормативной документации понятие наработка на отказ вообще отсутствует. Термин существовал до 2017 года, а потом был заменен на наработку между отказами. Если мы возьмем актуальный ГОСТ Р 27.102-2021. Надежность в технике, надежность объекта, термины и определения, то увидим там следующие термины:

- наработка до отказа: Наработка объекта от начала его эксплуатации или от момента его восстановления до отказа. Примечание - Частным случаем наработки до отказа является наработка до первого отказа - наработка объекта от начала его эксплуатации до первого отказа.
- наработка между отказами: Наработка объекта между двумя следующими друг за другом отказами. Примечание - Наработка между отказами есть частный случай наработки до отказа, применимый только к восстанавливаемым объектам.

За рубежом же чаще всего используются аббревиатуры MTBF и MTTF. Поясню в чем между ними разница простой табличкой:

Таким образом говорить фразу "наработка на отказ" не совсем корректно с точки зрения нормативной документации, но выражение стало настолько устойчивым и настолько прочно ушло в народ, что если вы будете говорить по другому, вас могут просто не понять. Я бы сказал, что в неофициальном, "негостовском" профессиональном жаргоне под наработкой на отказ понимается как наработка до отказа (MTTF), так и наработка между отказами (MTBF), а уж какой именно вид наработки определится на этапе детального рассмотрения изделия.

Момент номер 2. А как же тогда подтверждаются все эти 60000 тысяч часов наработки на отказ, (для отдельных устройств, например промышленных контроллеров безопасности наработка на отказ достигается нескольких миллионов часов) если в году всего лишь 8760 часов?
Понятно, что никто не будет проводить испытания десятки лет - на это нет ни денег, ни возможностей - тебя просто съедят конкуренты. В этом случае поступают разными способами:

1) Проводят ускоренные испытания на надёжность, когда изделие испытывает повышенное воздействие ВВФ (внешних воздействующих факторов), например для электроники это в первую очередь температурное нагружение. Так же это может быть давление, влажность, вибрация и иные ВВФ.
Пример подобной методики вы можете посмотреть здесь.
Испытания на надежность для радиоэлектроники проводит МНИИРИП.

2) Определяем расчётным или расчёто-экспериментальным способом время наступления первых двух-трех отказов. Как известно, линию можно построить через 2 точки. Соответственно по 2-3 точкам можно построить график методами аппроксимации, которые есть даже в Эксель. И определить среднюю наработку на отказ по графику. Разумеется есть и другие, более точные и более сложные способы, но суть думаю вы уловили.

Теперь давайте вместе посчитаем!

1. Определим ВБР (вероятность безотказной работы) изделия, например контроллера, для которого известна средняя наработка на отказ, например 60000 часов.

Воспользуемся известной формулой (преобразованная формула 26 из ГОСТ Р МЭК 61078-2021):

Где, t - время работы оборудования, для которого мы должны провести расчет ВБР. T - наработка до отказа (маловероятно, что контроллер будут восстанавливать).

Если использовать англоязычные термины, формула преобразуется следующим образом:

Предположим, что контроллер должен безостановочно отработать 1000 часов, соответственно t = 1000, T = MTTF = 60000. Тогда подставив числа в формулу (1) или (2) мы узнаем, что ВБР контроллера для времени работы 1000 часов составит:

Именно с такой вероятностью наш контроллер не откажет на интервале в 1000 часов.

Я сделал калькулятор, позволяющий быстро определить ВБР используя в качестве исходных данных время требуемое непрерывной работы оборудования в часах и наработку на отказ.

Маленькое примечание: я пишу наработка на отказ и MTBF, но все расчеты будут справедливы и для наработки до отказа (MTTF) и для наработки между отказами (MTBF). Так же я пишу Надежность (ВБР). Это не совсем корректно, поскольку надежность это не только безотказность (ВБР), но еще и долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Более подробно об этом я говорю здесь. Но на практике очень часто под надежностью понимается именно безотказность, которая характеризуется ВБР и наработкой на отказ.

Попробуйте выполнить следующий эксперимент: введите в качестве исходных данных требуемое время непрерывной работы оборудования, например 60000 часов и наработку на отказ 60000 часов. Попробовали? Удивительный результат, правда? То есть если наработка на отказ и время работы одинаковы, вероятность безотказной работы составит всего лишь 0,37! Или из партии в 100 изделий лишь 37 не откажут, если время работы и наработка на отказ равны. Вот и ответ, на вопрос, который мы поставили в начале этой статьи. Маленькое примечание: все это справедливо лишь том случае, если мы имеем экспоненциальное распределение отказов. Хорошая новость в том, что экспоненциальное распределение лучше всего описывает большинство отказов оборудования и идеально подходит для отказов электроники, то есть нашего многострадального контроллера.

2. Продолжаем экзерсисы.
Давайте теперь найдем интенсивность отказов, зная наработку на отказ. Интенсивность отказов, она же λ (в англоязычной литературе failure rate) является параметром, определяющим надёжность того или иного элемента (составной части) системы. λ, это как правило табличное значение, задаётся в размерности 10 в минус 6 степени отказов в час (отказов на миллион часов работы). Интенсивность отказов (или как писали раньше в советской литературе - опасность отказа) соотносится с наработкой на отказ следующими соотношениями:

Повторяю своё предыдущее примечание: все расчеты будут справедливы и для наработки до отказа (MTTF) и для наработки между отказами (MTBF).

Зная интенсивность отказов оборудования и требуемое время непрерывной работы мы можем легко посчитать ВБР изделия по классической формуле надежности (формула 26 из ГОСТ Р МЭК 61078-2021):

Точно так же, можете воспользоваться моим калькулятором. Значения интенсивности отказов для многих элементов конструкций можно найти здесь. Например, по приведенной по ссылке таблице вы нашли, что интенсивность отказов манометра составляет 1.3 на 10 в минус 6 степени. Для расчёта берите значение именно 1.3, степень вводить не надо, калькулятор автоматически переведёт в нужную размерность.

Интенсивность отказов удобна тем, что зная интенсивности отказов каждого элемента системы мы можем легко определить его ВБР и наработку на отказ. Для этого нужно просто сложить все интенсивности отказов оборудования и воспользоваться формулой (5) - если хотим найти ВБР или формулой (3) если хотим найти наработку. Важно! Это будет справедливо только для схемы без резервирования элементов. Как считать ВБР и наработку если в системы используются различные схемы резервирования - приходите к нам учиться. Расскажем и детально покажем.

3. Чем ещё нам полезна наработка на отказ? А тем, что она позволяет определить коэффициент готовности оборудования или если выражаться англоязычными терминами - availability - доступность оборудования. Как раз в этом и заключен физический смысл коэффициента готовности - вероятность того, что в произвольный момент времени оборудование будет доступно для использования. Доступность оборудования тесно связана с экономикой. Чем выше доступность - тем меньше простои оборудования. Чем меньше простои - тем больше оборудование приносит денег. Когда карьерный самосвал стоит на ремонте или самолет стоит на перроне - деньги он не приносит, только прожирает.

Давайте посмотрим, как выглядит формула для расчета Ктг - коэффициента технической готовности оборудования.

Где, А - availability - она же доступность, она же Ктг.
MTBF - знакомая нам аббревиатура, наработка между отказами.
MTTR (mean time to repair) - среднее время восстановления работоспособности. Оно может рассчитываться, а может определяться опытным путем. То есть это то время, которое требуется сервисным инженерам, ремонтной бригаде чтобы локализовать и устранить отказ.

Точно так же привожу калькулятор, которой позволит вам провести расчет коэффициента готовности онлайн.

А уже зная Ктг можно посчитать и время простоя оборудования, перевести его на деньги и показать руководству, что если не внедрить мероприятия по повышению надежности стоимостью x рублей, то стоимость простоя составит x*y рублей.
Полагаю, на этом пока можно остановиться. Пусть ваша техника будет надежной.

Если вы хотите заказать у меня расчет надежности - нажмите на эту ссылку или на кнопку ниже.

Внимание! Если вас интересует корпоративное групповое обучение специалистов вашей компании, пожалуйста перейдите по ссылке ниже. Возможна адаптация учебной программы под ваши требования/пожелания/возможности как по объёму учёбы срокам обучения, формату обучения, так и по балансу теория/практика.

До встречи на обучении! С уважением, Алексей Глазачев. Инженер и преподаватель по надежности.