Прочностная надёжность

Прочностная надёжность | areliability.com блог инженера по надёжности

прочностная надёжность

Прочностная надёжность

Прочностная надёжность это раздел теории надёжности изучающий вероятность безотказной работы (ВБР) различных механических элементов конструкции. Как правило это металлические детали, такие как корпус, ось, балка, труба и т.д. Сюда не относятся электрорадиоизделия и элементы пневматических или гидравлических систем.

На практике многие инженеры по надёжности считают что прочностная надёжность приблизительно равна единице и не включают элементы конструкции в свой расчёт и в структурную схему надёжности системы. Согласно книге Бирюков Г.П. «Основы надёжности и безопасности стартовых комплексов», для элементов конструкции системы у которых Км ≥ 1.5 (коэффициент безопасности), значения показателя надёжности принимаются равными P = 0,9999999 и вычислению не подлежат. Коэффициент безопасности определяется как соотношение средних значений прочности и напряжения. Таким образом, эту задачу решают «прочнисты», а не «надёжники».

Если вас не устраивает такое положение вещей и вы хотите более аккуратно определить какая будет прочностная надёжность для вашей детали, есть методика, которую приводит Малафеев С.И. в книге «Надёжность технических систем. Примеры и задачи».

Бирюков Г.П. упоминает, что исследования показали, что если причиной постепенного отказа механической детали является износ, то отказы подчиняются нормальному распределению.

Примеры задач

Пример расчёта 1:

Деталь самолёта способна выдерживать определённые нагрузки. Из испытаний известно, что вследствие изменения нагрузки напряжение имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 30000 кПа и средним квадратическим отклонением (СКО) 3000 кПа. Вследствие колебаний характеристик материала и допусков на размеры прочность детали также является случайной величиной. Было определено, что прочность подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием 40000 кПа и СКО 4000 кПа. Необходимо определить, какая будет прочностная надёжность (вероятность безотказной работы детали).

ВБР определяется через уравнение связи:

уравнение связи надёжность прочность
Где, mp — средняя величина напряжения в детали, σp — СКО нагрузки.

Воспользуемся калькулятором:

Математическое ожидание напряжения, возникающего в элементе
Среднее квадратичное отклонение этого напряжения
Математическое ожидание прочности материала элемента
Среднее квадратичное отклонение прочности материала элемента
Коэффициент безопасности
Коэффициент для определения ВБР

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 2, P(t) = 0,997.

Пример расчёта 2:

Известно, что напряжение, возникающее в элементе двигателя, имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 350 МПа и средним квадратическим отклонением 40 МПа. Вследствие воздействия температуры и некоторых других случайных факторов прочность материала является случайной величиной с нормальным распределением с математическим ожиданием 820 МПа и средним квадратическим отклонением 80 МПа.

Для определения ВБР детали воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 5.25, P(t) = 0,9999999.

Предположим, что плохая обработка и большие колебания температуры вызывают увеличение СКО прочности элемента до 150 МПа. В этом случае коэффициент безопасности останется неизменным, а ВБР изменится. Воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 3.03, P(t) = 0,99877.

Разумеется, подставляйте в калькулятор свои числа, чтобы определить, какая будет прочностная надёжность детали для ваших условий.

Буду рад вашим отзывам. Надеюсь, что эта статья поможет созданию высоконадёжной техники.

Наше сообщество Вконтакте.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *