Прочностная надёжность

Прочностная надёжность | areliability.com блог инженера по надёжности

прочностная надёжность

Прочностная надёжность

Прочностная надёжность это раздел теории надёжности изучающий вероятность безотказной работы (ВБР) различных механических элементов конструкции. Как правило это металлические детали, такие как корпус, ось, балка, труба и т.д. Сюда не относятся электрорадиоизделия и элементы пневматических или гидравлических систем.

На практике многие инженеры по надёжности считают что прочностная надёжность приблизительно равна единице и не включают элементы конструкции в свой расчёт и в структурную схему надёжности системы. Согласно книге Бирюков Г.П. «Основы надёжности и безопасности стартовых комплексов», для элементов конструкции системы у которых Км ≥ 1.5 (коэффициент безопасности или Safety factor у западных инженеров), значения показателя надёжности принимаются равными P = 0,9999999 и вычислению не подлежат. Таким образом, эту задачу решают «прочнисты», а не «надёжники».

Значения коэффициента безопасности для летательных аппаратов лежит в пределах f = 1.5....2.5 в зависимости от режима полета и типа конструкции. Максимальные коэффициенты безопасности применяют к герметичным конструкциям, которые нагружены избыточным давлением - баллоны высокого давления, гермокабины, пассажирские салоны. Почему минимальное значение коэффициента безопасности равно 1.5 для самолетов? Одним из требований к авиационной конструкции гласит, что в самолете должны отсутствовать необратимые пластические деформации материала. То есть при достижении предельных эксплуатационных перегрузок самолет не должен, потерять форму безвозвратно. Это уже завязано на параметр материала - предел текучести. Т.е. такие напряжения, при которых материал возвращается к своим первоначальным размерам полностью и деформируется упруго после снятия нагрузки. А разрушающие напряжения для большинства металлических материалов примерно в 1.5 раза больше предела текучести.

Важно! Запас прочности это не одно и тоже, что коэффициент безопасности.

Коэффициент безопасности (safety factor у англоязычных инженеров) f показывает во сколько раз разрушающая нагрузка (перегрузка в общем случае) больше максимальной эксплуатационной.

Запас прочности (margin of safety у англоязычных инженеров) - это отношение разрушающих напряжений (сигма временное) к действующим напряжениям в элементе, вызванных действием расчётной нагрузки.


Если вас не устраивает такое положение вещей и вы хотите более аккуратно определить какая будет прочностная надёжность для вашей детали, есть методика, которую приводит Малафеев С.И. в книге «Надёжность технических систем. Примеры и задачи».

Бирюков Г.П. упоминает, что исследования показали, что если причиной постепенного отказа механической детали является износ, то отказы подчиняются нормальному распределению.

Примеры задач

Пример расчёта 1:

Деталь самолёта способна выдерживать определённые нагрузки. Из испытаний известно, что вследствие изменения нагрузки напряжение имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 30000 кПа и средним квадратическим отклонением (СКО) 3000 кПа. Вследствие колебаний характеристик материала и допусков на размеры прочность детали также является случайной величиной. Было определено, что прочность подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием 40000 кПа и СКО 4000 кПа. Необходимо определить, какая будет прочностная надёжность (вероятность безотказной работы детали).

ВБР определяется через уравнение связи:

уравнение связи надёжность прочность
Где, mp - средняя величина напряжения в детали, σp - СКО нагрузки.

Воспользуемся калькулятором:

Математическое ожидание напряжения, возникающего в элементе
Среднее квадратичное отклонение этого напряжения
Математическое ожидание прочности материала элемента
Среднее квадратичное отклонение прочности материала элемента
Коэффициент безопасности
Коэффициент для определения ВБР

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 2, P(t) = 0,997.

Пример расчёта 2:

Известно, что напряжение, возникающее в элементе двигателя, имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 350 МПа и средним квадратическим отклонением 40 МПа. Вследствие воздействия температуры и некоторых других случайных факторов прочность материала является случайной величиной с нормальным распределением с математическим ожиданием 820 МПа и средним квадратическим отклонением 80 МПа.

Для определения ВБР детали воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 5.25, P(t) = 0,9999999.

Предположим, что плохая обработка и большие колебания температуры вызывают увеличение СКО прочности элемента до 150 МПа. В этом случае коэффициент безопасности останется неизменным, а ВБР изменится. Воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 3.03, P(t) = 0,99877.

Разумеется, подставляйте в калькулятор свои числа, чтобы определить, какая будет прочностная надёжность детали для ваших условий.

Буду рад вашим отзывам. Надеюсь, что эта статья поможет созданию высоконадёжной техники.

Наше сообщество Вконтакте.

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *