определение объема испытаний

Определение объема испытаний

Определение объема испытаний | areliability.com блог инженера по надежности

Определение необходимого объема испытаний для подтверждения заданного уровня надежности — важнейшая работа, связывающая надёжность техники и экономику.

Достаточно очевидно, что малый объём испытаний не позволяет сделать вывод о надёжности техники (смотри Байесовскую статистику), поскольку у нас слишком мало данных. С другой стороны, так же совершенно очевидно, что каждое проведённое испытание это время и деньги и если мы не хотим потратить астрономическую сумму на разработку новой техники, объём испытаний должен быть по возможности минимальным.

Экспериментальная оценка показателей надежности надёжности проводится по ГОСТ РО 1410-001-2009 — Системы и комплексы космические. Порядок задания требований, оценки и контроля надежности. Сам ГОСТ я не выкладываю, поскольку не хочу проблем. Ищите его в своем отделе стандартизации.

При экспериментальной отработке нового оборудования на надежность, согласно формуле, Ж.4 ГОСТ РО 1410-001-2009 можно провести определение объема испытаний для подтверждения требуемых значений ВБР (вероятности безотказной работы) при условии отсутствия зачетных отказов.

расчет количества испытаний

где P — это вероятность безотказной работы, а n — необходимый объём испытаний.

Чтобы было удобнее работать, я создал компактный онлайн-калькулятор, позволяющий сделать расчет необходимого количества испытаний. Для проведения расчёта введите требуемое значение ВБР в следующем формате без запятой, например так 0.993
0,993 — неверный формат.

P - требуемая вероятность безотказной работы
n - потребный объем испытаний для подтверждения ВБР

Минимальный необходимый объем испытаний необходимо учитывать при планировании длительности экспериментальной отработки на следующих этапах разработки.

Иногда важно оценить нижнюю доверительную границу Pн для ВБР при заданной доверительной вероятности γ.

Для этого в ГОСТ ГОСТ РО 1410-001-2009 есть формула И.9.

нижняя доверительная вероятность

Но на практике куда важнее сделать обратный расчёт, а именно определить необходимое число испытаний для подтверждения нижней доверительной границы для ВБР при заданной доверительной вероятности γ. Обычно в требованиях ТЗ γ прописывают как 0.9 реже 0.95

Доверительная вероятность γ
Нижняя доверительная граница Pн
Необходимое число испытаний

Для проведения расчёта введите требуемое значение и γ в следующем формате без запятой, например так 0.993
0,993 — неверный формат.

столкновение с птицами

Столкновение с птицами. Вероятность

Столкновение с птицами| areliability.com блог инженера по надежности

Столкновение с птицами. Расчёт вероятности возникновения.

Страшнее всего, конечно, были Птицы.

Виктор Пелевин. «Любовь к трем цукербринам»

За основу была взята работа «Method for Predicting Fatal Bird Strike Rates at Airports» https://www.researchgate.net/publication/265481396_A_Method_for_Predicting_Fatal_Bird_Strike_Rates_at_Airports.

В статье отмечается, что 75% столкновений воздушных судов с птицами происходят на высотах до 200 метров. Отмечается, что около 85% всех столкновений с птицами происходит во время взлета или посадки самолёта.

Больше всего столкновений с птицами происходит летом, особенно в августе. Это происходит потому, что начинает летать много молодых птиц, появившихся в этом году, кроме того начинается миграция птиц на юг.

Части самолёта, наиболее подверженные столкновению:

Часть самолёта% попаданий
Нос, обтекатель радара, лобовое стекло46
Двигатель20
Крыло14
Фюзеляж12
Шасси6
Оперение2

На основании статистических данных из аэропортов им. Джона Ф. Кеннеди (США), аэропорта Схипхол (Нидерланды) и Венского аэропорта (Австрия) была получена формула для оценки частоты столкновения птицы и самолёта, приводящей к фатальному исходу (гибели члена экипажа и/или пассажира).

Частота столкновений самолёта с птицей с фатальным исходом (на 10 000 полётов) = 1,5 × 10-6 × плотность птиц (в кг/км2).

Под плотностью птиц понимается суммарная масса птичьей популяции на 1 км2. В статье приводятся разные оценки плотности птиц, от 75 до 500 кг на 1 км2.
В работе (Равкин, 1993, 1994) указывается, что максимальная плотность населения птиц в застроенной части города в первой половине лета в среднем составляет 1140 птиц/км2. Максимальный показатель суммарного обилия характерен для районов малоэтажной застройки (1530 птиц/км2). Наибольшее количество птиц в группе местообитаний промышленной зоны в гнездовый период отмечено на городских свалках (3 179 птиц/км2). На суходольном лугу аэропорта и территории нефтезавода суммарное обилие птиц меньше в 2,5 и 3,1 раза. https://ru-ecology.info/term/20790/

столкновение с птицами

Рассчитаем частоту столкновений ЛА с птицей для условий луга аэропорта (число птиц 3179/2,5 = 1272 особей). Возьмём средний вес птицы 0,5 кг.
Плотность птиц составит 1272 × 0,5 = 635 кг на 1 км2.
Тогда частота столкновений составит 1,5 × 10-6 × 635 = 0,00095 на 10000 полётов или 9,5 × 10-8 на 1 полёт.

Если хотите посчитать вероятность столкновения с птицей для своего аэропорта, введите количество птиц, количество полётов и вес птицы. Вес вводить в следующем формате: 0.5

0,5 — неверный формат.

Количество птиц на луге аэропорта
Средний вес птицы
Количество полётов (в год)
Вероятность столкновения ЛА с птицей

Столкновение с птицами — часть авиационной безопасности и надёжности техники. Если вы хотите хорошо разбираться в вопросах надёжности техники и стать высокооплачиваемым специалистом, приглашаю вас пройти мой курс по обучению надёжности.

Башня обслуживания комплекса «Зенит»

Башня обслуживания| areliability.com блог инженера по надежности

Башня обслуживания ракетно-космического комплекса «Зенит» — удивительное, огромное сооружение-механизм.

Фотографии сделаны в 2009 году на 45 площадке космодрома Байконур.

башня обслуживания

Башня обслуживания напоминает мне какого-то огромного робота (около 70 метров в высоту), остаток древней, высокоразвитой цивилизации.

космодром башня обслуживания

Предполагалось, что ракета «Зенит» разработки КБ «Южное (город Днепропетровск — сейчас Днепр) и многоразовый космический корабль «Заря» придут на смену ракетам семейства Р-7 (Союз) и космическому кораблю «Союз». То есть «Зенит» должен был стать пилотируемым и как раз в целях обеспечения посадки экипажа и его спасения на старте в случае возникновения нештатной ситуации на стартовом комплексе и были спроектированы и построены эти огромные, замечательные агрегаты посадки, или как называют на Байконуре — скворечники.

агрегат посадки

Агрегат посадки движется по рельсам. Обратите внимание на направляющую справа на верхнем фото. Это токопровод.

агрегат эвакуации

Обратите внимание — башня обслуживания несёт на себе огромную трубу, от верха до низа. Это способ эвакуации в случае возникновения нештатной ситуации при посадке космонавтов. Мне рассказывали байку, которую я тоже перескажу как байку. Однажды, на рубеже 90-х — 2000-х годов была поставлена задача провести техническое освидетельствование комплекса «Зенит» и в том числе в список оборудования была включена башня обслуживания. Нужно было убедиться, что агрегат позволяет провести эвакуацию с верхних площадок. Короче говоря, кому-то нужно было пролететь сверху вниз по этой трубе (высота около 60 м — 20 этажный дом). Естественно, желающих было мало. В итоге всё же нашли одного мужичка, который напялил на себя два бушлата и за две бутылки коньяка с жуткими матюками пролетел по трубе, вышел, отряхнулся и забрал награду. Комплекс прошел освидетельствование.

агрегат посадки и обслуживания

На 45 площадке Зенита есть и вторая башня обслуживания. Но она в гораздо худшем состоянии. То ли её недостроили, то ли начали растаскивать на металлолом, что к сожалению для Байконура не редкость.

А вот как выглядят агрегаты посадки из космоса. Красная стрелка: почти законченная башня обслуживания, жёлтая стрелка — недострой. Синяя стрелка — стартовый стол ракеты Зенит. Координаты места в гугл картах: 45°56’31.8″N 63°38’59.6″E

РКК Зенит

Если вы хотите хорошо разбираться в вопросах надёжности техники и стать высокооплачиваемым специалистом, приглашаю вас пройти мой курс по обучению надёжности.

Надежность в технике. История и значения

Надежность в технике| areliability.com блог инженера по надежности

Надежность в технике. Надежность. Какие мысли рождаются у вас в голове, когда вы слышите это слово? Надежный друг? Надежный мужчина? Надежный банк? Надежный автомобиль?

Представьте, что некий человек, который учит русский язык, спросил вас, а что такое надежность? Наверняка вы используете такие слова как прочность, верность, стабильность, уверенность, добропорядочность, ответственность. И все они будут правильные!

Надежность в технике

Ниже расскажу про надежность в технике, а сейчас давайте посмотрим откуда вообще взялось слово надежность.

Интересно, что самое первое, зафиксированное на письме, употребление слова «надежный» встречается у «наше всё» Александра Сергеевича Пушкина:

Зовёт он слуг надёжных,
Своих проворных сердюков.

А.С. Пушкин, «Полтава», Песнь вторая, 1828 г.

Разумеется, тут же возникнет вопрос, а кто такие эти сердюки?

Сердюки (от тур. sürtük «проводник, соглядатай», или сердитые, злые) — казаки наёмных пехотных полков на Правобережной, позже на Левобережной Украине в XVII—XVIII веке.

Надежность происходит от существительного надежда, от праславянского na-dedi̯a, от которой в том числе произошли: древнерусское «надежа» (кстати один наш инженер обожал называть надежность именно надежой), белорусское «надзёжа», болгарское «наде́жда», устаревшее польское nadziewać в значении «надевать на себя».

В настоящее время у термина «надежность» есть вполне конкретное определение. ГОСТ 27.002-2015 гласит, что надежность это «Свойство объекта сохранять во времени способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования».

Определение достаточно громоздкое, мне нравится другое, более простое и ёмкое. Надежность — это качество во времени. Расшифровка здесь простая — чем больше времени работает технический объект, тем ниже его надежность. Как говорят арабы: «Всё боится времени, в время боится пирамид».

В настоящее время надежность, как ключевое свойство технического объекта принято подразделять на четыре составляющие: безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

надежность техники

Надежность как свойство объекта сохранять свои свойства в течении времени волновала людей с самых ранних времен.

надежность история

Интересно, что самый древний свод законов в мире — законы Хаммурапи (древний Вавилон) уже содержал в себе параграфы, регламентирующие надёжность. Например, 229 параграф «Законов…» гласит: «Если строитель построил человеку дом и свою работу сделал непрочно, а дом, который он построил, рухнул и убил хозяина, то этот строитель должен быть казнен».

А вот как Петр I боролся за качество вооружения и организовывал испытания на надежность:

«Приказываю ружейной канцелярии из Петербурга переехать в Тулу и денно и нощно блюсти исправность ружей. Пусть дьяки и подьячие смотрят, как олдерман клейма ставит, буде сомнения возьмет, самим проверять и смотром, и стрельбою. А два ружья каждый месяц стрелять, пока не испортятся».

Когда я работал в космической отрасли, то слышал такую байку про надёжность. За правдивость не ручаюсь, расскажу как слышал. Когда создавалась отечественная ракета Н-1, для полётов на Луну, то на этапе проектирования никто не делал ни одного расчёта надежности. Результат известен: все четыре пуска Н-1 были неудачными и закончились падениями и взрывами ракет. Когда разработчика каждой системы ракеты спрашивали: «надежна ли ваша система?», то каждый отвечал: «да, конечно надежна». В итоге, когда после четвертого подряд неудачного пуска решили посчитать надежность ракеты, оказалось, что её надежность, характеризуемая таким показателем как ВБР (вероятность безотказной работы) составляет всего лишь 0,5! Для сравнения, у современных ракет надежность составляет 0,985.

надежность ракеты Н-1

Когда я знакомлюсь с новыми людьми, естественно, что меня спрашивают о моей профессии. И когда я говорю, что я инженер по надежности, делаю анализ и расчеты надежности, многие удивляются. Многие не знают, что надежность можно посчитать. Не только можно, но и нужно! Многие вещи можно понять интуитивно. Например, все мы знаем, что одна голова хорошо, а две лучше. Две системы управления лучше чем одна. Если одна откажет, другая сможет её заменить. Это называется резервирование.

А если мы поставим три системы управления, насколько это будет более надежно чем две? А если у нашего спускаемого аппарата предусмотрено четыре парашюта, и мы допускаем в них два отказа. Насколько это схема надежнее, чем спускаемый аппарат с тремя парашютами, но при это ни один из них не может отказать. Всё это и многое другое — задачи анализа надежности. Задача поиска компромисса между высокой надежностью изделия и ограничениями на габариты, массу и энергопотребления могут быть очень и очень интересными.

Поставим на беспилотный летательный аппарат три системы управления. Надежно? Да! Но мы заняли весь объем отсека с полезной нагрузкой и теперь наш беспилотник не сможет доставить груз до клиента, или сможет, но очень маленький. Значит надо найти разумный компромисс между надежностью, габаритами и массой. Все это — задачи инженера по надежности.

Без анализа надежности нельзя грамотно спроектировать ни одно техническое устройство. А ошибки при разработке обходятся дороже всего. Думаю вы прекрасно понимаете, что низкая надежность техники ведет к потерям денег, времени, экономическому и экологическому ущербу, но самое грустное — к ранениям и гибели людей. Чем больше людей будет разбираться в надежности, тем удобнее, приятнее и безопаснее будет мир вокруг нас.

Если вы хотите хорошо понимать надежность в технике и стать высокооплачиваемым специалистом, приглашаю вас пройти мой курс по обучению надёжности.

лямбда интенсивность отказов

Связь древней Спарты и интенсивности отказов

Порой, крайне интересно проследить путь появления и развития тех или иных явлений, которые кажутся хорошо знакомыми и изученными.

Любой специалист по надёжности хорошо знаком с греческой буквой Лямбда λ, обозначающей интенсивность отказов того или иного устройства, например диода, конденсатора или электроклапана. λ часто задаётся в размерности 10 в минус 6 степени отказов в час (отказов на миллион часов работы), а для размерности 10 в минус 9 степени отказов в час (отказов на миллиард часов работы) в англоязычной литературе принято понятие 1 фит.

Но откуда взялась сама лямбда? Очевидно, это буква греческого алфавита Λ (заглавная) или λ (строчная), которая затем превратилась в букву L,l латиницы и букву Л, л кириллицы.

Самым интересным оказалось то, что щиты с нанесённой лямбдой носили храбрые воины древней Спарты — греческого города-государства. Спарта, в отличие от других греческих полисов, за исключением, пожалуй, Афин широко известна в массовой культуре. Во многом благодаря успехам в военном деле, мужеству и храбрости спартанских воинов. Сложно встретить человека, который бы не знал о подвиге легендарных 300 спартанцев. Лямбда могла быть не только нарисована, но и вычеканена. Но почему Λ, если речь идёт о Спарте? Всё просто. Лямбда это начальная буква исторической области Лакония, столицей которой и по сей день является Спарта. А сами суровые спартанские воины звали себя лакедомоняне…Где-то рядом спряталась история и про лаконичность — умение говорить кратко и по существу. Но про это поговорим в другой раз:)

лямбда интенсивность отказов спарта

Вот такой парадокс судьбы или игра сил случайности (или же нет в этом никакой случайности). Лямбда на щитах воинов, превыше всего ценивших стойкость, решимость и надёжность («со щитом или на щите») стала показателем надёжности техники.

программа обеспечения надёжности

Программа обеспечения надёжности

Программа обеспечения надёжности (ПОН) — документ, устанавливающий комплекс взаимосвязанных организационных и технических мероприятий, методов, средств, требований и норм, подлежащих вы­полнению на стадиях жизненного цикла изделий и направленных на выполнение заданных в нормативной документации на изделие требований к надежности. Так гласит ГОСТ РВ 27.1.02-2005.

В авиации принято разрабатывать комплексную программу БНКТ (безопасность полёта, надёжность, контролепригодность, эксплуатационная и ремонтная технологичность). Комплексная программа БНКТ разрабатывается согласно ГОСТ В 20436-88.

Помимо этого ГОСТ, есть ещё один, более адаптированный под нужды космической промышленности, а именно ГОСТ РО 1410-003-2015, поэтому при разработке изделий ракетно-космической техники, рекомендуется использовать именно его. По вполне понятным причинам этот ГОСТ я не выкладываю в открытый доступ. На самом деле отличия между ГОСТ РВ 27.1.02-2005 и ГОСТ РО 1410-003-2015 минимальные и, по большому счёту, несущественные. Поэтому если на вашем предприятии нет ГОСТ РО 1410-003-2015, и вы напишите ПОН по ГОСТ РВ 27.1.02-2005, ничего страшного не произойдет, тем более ГОСТ РВ 27.1.02-2005 по-прежнему является действующим.

Согласно этому ГОСТ на каждой стадии жизненного (разработка, производство, эксплуатация) цикла разрабатывается свой ПОН.

Самое главное, что должно быть в ПОН, то, ради чего собственно ПОН пишется — это перечень конкретных мероприятий по обеспечению надёжности изделия на каждой стадии жизненного цикла.

Программа обеспечения надёжности, типовая структура.

— Титульный лист
— Содержание
— Нормативные ссылки
— Обозначения и сокращения
— Введение
— 1. Общие положения
— 1.1 Основание для разработки ПОН
— 1.2 Состав комплекса согласно схеме деления
— 1.3 Основные эксплуатационно-технические характеристики комплекса и его составных частей
— 1.4. Номенклатура показателей надежности комплекса и их количественные значения в соответсвии с ТТЗ
— 1.5 Условия применения комплекса и его изделий, совокупность воздействующих факторов
— 1.6 Перечень ПОН на СЧ комплекса, на которые выданы ТЗ
— 2 Основные принципы обеспечения надежности комплекса и его изделий
— 3 Перечень и содержание конкретных мероприятий по обеспечению надежности на каждом этапе создания — соль земли, то, ради чего пишется ПОН.
— 4 Порядок корректировки ПОН и контрольные этапы по завершении которых рассматривают ход реализации ПОН и порядок контроля

Если вы хотите лучше разобраться в том, как написать программу обеспечения надёжности и скачать пример ПОН, рекомендую купить мой видеоурок: «Программа обеспечения надёжности. Особенности». Сразу хочу предупредить, в своём видеоуроке я не пересказываю ГОСТ РВ 27.1.02-2005, его я настоятельно рекомендую прочитать перед выполнением ПОН.

В своём уроке я на примере конкретного ПОН покажу ключевые моменты, на которые стоит обратить внимание, вещи, на которые обращает внимание военная приёмка и дам ссылку на скачивание образца ПОН.

Ошибка в ГОСТ Р 51901.14-2007

Сообщаю, что в ГОСТ Р 51901.14-2007 «Менеджмент риска. Структурная схема надежности и булевы методы», подготовленным ОАО Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем, допущена серьёзная ошибка, которая, при использовании данным стандартом, может повлиять на точность расчётов надёжности техники и может привести к конструктивным отказам.

На странице 7 данного ГОСТ указано:

«В общем случае для вероятности безотказной работы последовательной системы из n элементов справедливо выражение»

Приведённая формула (см. прикрепленные изображения — скриншот ГОСТ Р 51901.14-2007) справедлива для параллельной, но никак не для последовательной системы.

В подтверждение моих слов прикрепляю скриншот стандарта IEC 61078:2006 (стр. 27), на основе которого был подготовлен ГОСТ Р 51901.14-2007.

Как видим, в нём нет никаких слов про последовательную систему, а формула относится к разделу 7.2.2 Parallel models (параллельные модели), что позволяет сделать однозначный вывод о том, что данная формула справедлива для параллельной, но никак не для последовательной системы.

Учитывая вышесказанное, ГОСТ Р 51901.14-2007 требует корректировки.

Это сообщение было направлено на официальный адрес ОАО Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем.

О кадрах

Сегодня к нам на собеседование пришла девушка, которая хотела устроится в отдел наземной космической инфраструктуры. На просьбу рассказать о структуре космодрома она смогла ответить ничего.
Я бы ещё понял, если бы это была студентка 3, ладно, 4 курса. Но нет! Человек получил диплом!
МАИ, Аэрокосмический факультет. 601 кафедра. Нет, мы сами не были гениями, наверняка студенты 90-х годов выпуска были куда образованнее нас, а в свою очередь студенты 80-х, 70-х, 60-х были на голову выше их по уровню инженерной подготовки.

Нет, я всё понимаю, сам был свидетелем, как человек на 4 курсе спросил, глядя на ракету: «А она что, одноразовая?». Это было задолго до Маска и SpaceX. И в оправдание этого человека скажу, что она ни дня не проработала по специальности.
Видел человека, который на вопрос о предназначении продольных элементов в баке ракеты (на фото ниже), что это скамейки для космонавтов. Это волнорезы если что, для гашения колебаний топлива.

Я конечно понимаю возмущение вчерашних студентов, когда им предлагают для начала небольшую зарплату, но ребята, так тоже нельзя, хоть что-то надо знать.

Стыдно за факультет. Страшно за страну.

вероятность успеха

Вероятность успеха

вероятность успеха | areliability.com

Про блондинку, динозавра, преподобного Томаса Байеса и вероятность успеха при малой выборке – нехватке статистической информации (например пусков новых ракет или удачных свиданий)

Часто можно услышать довольно известный анекдот, который в разных вариантах звучит следующим образом: Блондинка сдаёт экзамен по теории вероятности и профессор, периодически поглядывая на её декольте, жадно вопрошает: «Скажите, голубушка, а вот какая вероятность того, что выйдя после экзамена из института на улицу вы встретите, ну, ну скажем динозавра?». Блондинка томно хлопает ресницами, поджимает сочные губки и тихо отвечает: «50/50».

Профессор закашливается:
— Что вы имеете в виду?
— Ну как что, или встречу или нет!

На этом месте полагается смеяться, радостно клеймя блондинок позором. Но так ли это?

Одна из хитростей и сложностей теории вероятности — это вопрос, что нам делать и как определить вероятность успеха, когда размер выборки не очень велик или, иными словами, у нас крайне мало статистической информации. Предположим, у новой ракеты был только один пуск и этот пуск был успешный. Насколько безопасным будет следующий пуск? Какая вероятность успеха второго пуска?

Далёкий от теории вероятности и наивный адепт частотного подхода скажет примерно так: «Был один пуск, был один успех, следовательно, разделив одно на другое мы получим вероятность успеха равную 1», полностью исключая возможность каких-либо отказов.

вероятность успеха

И умом, и чутьём мы понимаем, что рассуждать так полностью неверно. Предположим, у вас есть выбор: полететь на ракете, у которой было 99 успешных запусков и один сбой или на ракете, у который был всего 1 пуск, и он был успешный. Что бы вы выбрали? К гадалке не ходи (а обратись лучше ко мне за консультацией), скорее всего вы выберете ракету, которая уже слетала 100 раз, и ваша вера в неё основана на бо́льшем количестве информации.

Простая статистика не работает должным образом, когда мы имеем дело с небольшим объёмом выборки. Нам нужна формула, которая будет учитывать тот факт, что мы практически ничего не знаем. Нам поможет Байесовская статистика!

Удивительно, но сельский священник, преподобный Томас Байес в перерывах между литургией и булочками с маслом вывел в буквальном смысле душеспасительную формулу, которая помогает в XXI веке оценивать вероятность успеха космических пусков.

преподобный Томас Байес

В отчёте о космических пусках я нашёл формулу Байеса для того, чтобы правильно оценить вероятность успеха при малой выборке:

P= (k+1)/(n+2)

Где P — вероятность успеха следующей попытки, k — количество успешных событий на данный момент, а n — общее количество событий на данный момент. Формула называется «Байесовская оценка первого уровня средней прогнозируемой вероятности успеха». Следовательно:

Для новой ракеты: k = 1, n = 1, поэтому P = 0.67
Для многократно слетавшей ракеты: k = 99, n = 100, поэтому P = 0.99

Для новой ракеты вероятность успеха составляет 2/3, что следующий полет будет удачным. Это более объективная оценка нашего недостатка информации относительно новой ракеты. Да, у нас был один успешный полёт, и это хорошо, но мы все ещё мало что знаем о новой ракете. Для многократно слетавшей ракеты формула предсказывает вероятность успеха в 0,98, что почти соответствует обычной оценке вероятности. Если мы разделим 99 успехов на 100 пусков мы получим 0,99.

А что, если пусков вообще ещё не было? Давайте воспользуемся формулой. Тогда k = 0 и n = 0. Байес говорит, что вероятность успеха составляет 0,5. Шанс пятьдесят на пятьдесят, в этом есть смысл. Мы ещё ничего не пробовали, и у нас нет никакой информации, так что ещё мы можем сказать?

Этот последний пункт поднимает сложную проблему с байесовскими рассуждениями. Мы должны сделать начальное предположение о вероятности. Шанс 50-50 звучит разумно, но это все ещё предположение.

Блондинка была права?

Конечно, формула относится не только к ракетам. Это формула позволяет оценить вероятность успеха для всего, что является успехом / неудачей, истиной / ложью.
С помощью формулы Байеса мы можем, например, оценить вероятность счастливого свидания, вероятность удачной доставки пиццы и многого другого.


Попробуйте посчитать на досуге Байесовскую вероятность успеха с помощью моего калькулятора:

k - количество успешных событий
n - общее количество событий
P - вероятность успеха
статистика космических пусков

Статистика космических пусков по 30 декабря 2009

источник:

================================================================
                    SPACE LAUNCH REPORT

        ACTIVE LAUNCH VEHICLE RELIABILITY STATISTICS
================================================================
           by Ed Kyle      as of December 30, 2009       
================================================================

Top active space launch vehicles ranked by their predicted 
orbital success rate*.  Failures include incorrect orbits.
   
================================================================ 
Vehicle     Successes/Tries Realzd Pred  Consc. Last     Dates    
                             Rate  Rate* Succes Fail    
================================================================ 
Tsyklon 2       104   105    .99  .98     92    4/25/73  1967-
Delta 2         145   147    .99  .98     92    1/17/97  1989- 
Soyuz-U         727   747    .97  .97     44    10/15/02 1973- 
STS             126   129    .97  .97     16(A) 2/1/03   1981- 
Soyuz-FG         20    20   1.00  .95     20    None     2001-
CZ-4(A/B/C)      18    18   1.00  .95     18    None     1988-
Kosmos 3M       422   445    .95  .95     21    11/20/00 1964- 
CZ-2(C)(/SD/SM)  32    33    .97  .94     32    11/5/74  1974-  
Molniya M       276   295    .94  .93      3    6/21/05  1963-    
Proton-K/DM-2M   40    42    .95  .93      7    11/25/02 1994-
CZ-2D            11    11   1.00  .92     11    None     1993-
Ariane 5-ECA     22    23    .96  .92     22    12/11/02 2002-
Proton-K/DM-2   100   108    .93  .92     14    10/27/99 1982-
Soyuz FG/Fregat   9     9   1.00  .91      9    None     2003-
Atlas 5          18    19    .95  .90      9    6/15/07  2002-
Delta IV-M        8     8   1.00  .90      8    None     2002-
Minotaur 1        8     8   1.00  .90      8    None     2000- 
CZ-2F             7     7   1.00  .89      7    None     1999-
H-2A             15    16    .94  .89     10    11/29/03 2001-
Proton-M/Briz-M  31    34    .91  .89     12    03/14/08 2001-
Proton-K/17S40    6     6   1.00  .88      6    None     1997-
Zenit 3SL/DMSL   27    30    .90  .88      6    1/30/07  1999-
Proton-K         26    29+   .90  .87      9    11/29/86 1968- 
CZ-3/3A          26    29    .90  .87     16    8/18/96  1984- 
Dnepr            12    13    .92  .87      6    7/26/06  1999- 
Rokot/Briz/K(M)  12    13    .92  .87      5    10/8/05  1994- 
Pegasus (H/XL)   35    40    .88  .86     26    11/4/96  1991- 
Ariane 5G(+,S)   22    25    .88  .85     15    7/12/01  1996-
Soyuz-U/Fregat    4     4   1.00  .83      4    None     2000-
Proton-M/DM-2     4     4   1.00  .83      4    None     2007-
PSLV             14    16    .88  .83     12    9/29/97  1993-
CZ-3B/3C         12    14    .86  .81      0    8/31/09  1996-
START(-1)         6     7    .86  .78      5    3/28/95  1993- 
Zenit 2(M)       29    37    .78  .77      6    9/9/98   1985- 
Soyuz 2-1b/Fregat 2     2   1.00  .75      2    None     2006-
Shtil'            2     2   1.00  .75      2    None     1998-
Taurus (XL)       6     8    .75  .70      0    2/24/09  1994- 
Zenit 3SLB/DMSLB  3     4    .75  .67      3(B) 4/28/08  2008-
Ariane 5ES        1     1   1.00  .67      1    None     2008-
H-2B              1     1   1.00  .67      1    None     2009-
Soyuz 2-1b        1     1   1.00  .67      1    None     2008-
Delta IV-H        2     3    .67  .60      2    12/21/04 2004-
Soyuz 2-1a/Fregat 2     3#   .67  .60      0    5/21/09  2006-
Shavit(-1)        5     8    .63  .60      1    9/6/04   1988-
Safir             1     2    .50  .50      1    8/16/08  2008-
Falcon 1          2     5    .40  .43      2    8/3/08   2006-
GSLV              2     5    .40  .43      0    9/2/07   2001-
KSLV-1 (Angara)   0     1    .00  .33      0    8/25/09  2009-
Volna             0     1    .00  .33      0    6/21/05  2005-
Unha 2 (TD-2)     0     2    .00  .25      0    4/5/09   2006-
================================================================ 
* First level Bayesian estimate of mean predicted probability  
 of success for next launch attempt (k+1)/(n+2) where k is the  
 number of successful events and n is the number of trials. 


# Does not include one successful suborbital Soyuz 2-1a test 
  flight performed in 2004.
+ Does not include one successful suborbital Proton-K test flight 
  performed in 1970.

(A) 2003 STS-107 Columbia failure during reentry result of 
    damage suffered during launch phase.

(B) Amos-3 inserted in orbit with 1,500 km short perigee and 
  0.7 deg unplanned inclination.  Amos 3 reportedly lost two 
  to three years of 18 year design life. 
================================================================ 


===============================================================
                    SPACE LAUNCH REPORT

  RECENTLY RETIRED LAUNCH VEHICLE RELIABILITY STATISTICS
================================================================
           by Ed Kyle      as of October 29, 2009       
================================================================
Recently retired space launch vehicles ranked by 
their predicted orbital success rate*.  Failures include 
incorrect orbits.
   
================================================================ 
Vehicle    Successes/Tries Realzd Pred  Consc. Last     Dates    
                            Rate  Rate* Succes Fail    
================================================================ 
Atlas 2/2AS     63    63   1.00  .98     63    None     1991-2004
Ariane 4       113   116    .97  .97     74    12/11/94 1988-2003
Titan 2         17    17#  1.00  .95     17    None     1964-2003
Tsyklon 3      114   122    .93  .93      1    12/24/04 1977-2009
Atlas 3(A/B)     6     6   1.00  .88      6    None     2000-2005
Soyuz-U/Ikar     6     6   1.00  .88      6    None     1999-1999
Titan 4B        15    17    .88  .84     12    4/30/99  1997-2005 
Titan 2(Star)    6     7%   .86  .78      6    10/5/93  1964-2003
M-5              6     7    .86  .78      4    2/10/00  1997-2006
Proton-K/Briz-M  3     4    .75  .67      3    7/5/99   1999-2003
================================================================ 
#Includes 11 orbital Gemini Titan 2 and 6 Titan 23G missions.  

%Seven Titan 23G flights that flew suborbital profiles with 
 Star 37 solid rocket motors providing the final orbital velocity 
 increment.  The single failure listed here involved the Star 37 
 stage.