агрегат экстренной эвакуации Буран

Обеспечение безопасности посадки экипажа многоразовых суборбитальных ракет-носителей

Система аварийного спасения | areliability.com сайт инженера по надёжности

Ключевые слова: надёжность, безопасность, система аварийного спасения, САС, система аварийной эвакуации, стартовый комплекс, взрыв на стартовом столе, многоразовые средства выведения, суборбитальные ракеты, космический туризм.

САС

Автор: инженер по надёжности Алексей Глазачев.

Введение:

Многоразовые суборбитальные космические комплексы (МСКК) – относительно новая, но крайне перспективная и интересная ветвь развития космонавтики. В настоящее время сразу несколько стран имеют проекты разработки МСКК, разной степени реализации.

МСКК разрабатывают следующие компании:

— «Blue Origin» с их ракетой «New Shepard» (США);
— «Starchaser» с их ракетой «Skybolt 2» (Великобритания).

По некоторым данным работы по созданию МСКК ведутся в России и Китае.

МСКК имеют значительный коммерческий потенциал.

МСКК могут быть использованы:

— для космического туризма;
— для медицинских экспериментов, экспериментов в области материаловедения, электроники, биотехнологии в условиях невесомости;
— для производства предметов с уникальными характеристиками в условиях невесомости.

Возможны новые, пока неизвестные направления использования МСКК, например такие как реабилитация и лечение парализованных людей в условиях невесомости.

Преимущество МСКК состоит в том, что время полёта суборбитальной ракеты является относительно небольшим (15 минут), поэтому полученные результаты экспериментов или производства доступны для учёных или покупателей сразу после посадки.

Отличительные особенности МСКК:

— относительно небольшая высота подъема многоразовой суборбитальной ракеты (МСРН) и многоразового суборбитального космического аппарата c экипажем (МСКА) (150-200 км);
— небольшое время пребывание МСКА в невесомости (около 5 минут);
— высокая частота пусков (не менее одного пуска в неделю);
— высокая или полная многоразовость МСКК.

Перечисленные особенности предъявляют высокие требования к надёжности и безопасности МСКК для суборбитальных туристов, исследователей, научного экипажа, операторов орбитального производства, обслуживающего персонала и окружающей среды.

Описание проблемы:

Одним из самых опасных этапов эксплуатации МСКК является этап посадки экипажа в МСКА. В настоящем исследовании рассматривается опасность возгорания и взрыва двигателя первой ступени МСРН. Взрыв ракеты на старте гибелен для всего живого в радиусе нескольких сотен метров от эпицентра.

Предполагается, что произошла утечка топлива и началось возгорание вблизи двигателя. Эта ситуация близка аварии на старте космического корабля (КК) «Союз Т-10-1» в 1983 году [2], и является самым опасным вариантом, так как мощность возможного взрыва будет самой высокой, так как количество топлива в баках максимальное.

Прямое моделирование взрыва затруднено, так как механизм его протекания чрезвычайно сложный и требует колоссальных вычислительных мощностей. С точки зрения обеспечения безопасности, наиболее опасным воздействующим фактором рассматривается взрывная ударная волна (ВУВ), а именно волна давления, вызванная взрывом, поскольку ее характеристическое время имеет порядок около миллисекунды.
ВУВ может вызвать разрушение МСРН и МСКА, создать слишком высокое ускорение или вызвать переворот МСКА, что тем самым исключит, например, возможность выхода тормозных парашютов. Всё это приведёт к гибели экипажа. По сравнению с ВУВ, огненный шар (температурное поражение) и поражение осколками являются значительно более медленными событиями [3].

Результаты моделирования, представленные на рисунке 1, показали, что при взрыве двигателя первой ступени МСРН ударная волна имеет веретенообразную, а не сферическую форму [3].

Рисунок 1. Форма ВУВ при взрыве двигателя первой ступени
профиль распространения ударной волны при взрыве на стартовом комплексе

Взрыв придаёт МСКА дополнительное ускорение, что может привести к гибели экипажа, даже если она успела отойти на безопасное расстояние с точки зрения давления ударной волны. Данное условие должно быть отражено при проектировании двигателей системы аварийного спасения (САС) [3].

В настоящее время основным средством доставки космонавтов на МКС (международную космическую станцию) является пилотируемый космический корабль «Союз», отправляемый в космос на ракете семейства «Союз».

Вот как происходит посадка космонавтов в КК «Союз»:

«…автобусы везут космонавтов на гагаринский старт, где стоит дымящаяся ракета-носитель. Дым — а точнее пар — появляется от того, что в ракету заправляют сжиженный кислород (он служит окислителем топлива). При обычных температурах жидкий кислород испаряется и превращается в газ, поэтому дозаправка кислородом длится вплоть до момента старта. Михаил Корниенко, Александр Скворцов и Трейси Колдуэлл-Дайсон на специальном лифте поднимаются к люку и залезают внутрь. Оставшееся время до старта космонавты проведут в «Союзе» (КК), и единственная связь с внешним миром будет осуществляться по радио». [4]

Из этого фрагмента выделим ключевые особенности:

— космонавты приезжают на стартовую площадку на автобусе;
-ракета «парит», следовательно, она уже находится в заправленном состоянии;
— подпитка (дозаправка) ракеты продолжается вплоть до момента старта;
— космонавты подходят к заправленной ракете, поднимаются на лифте, садятся в космический корабль, пристыкованный к заправленной ракете, когда масса топлива в баках максимальна. Мощность возможного взрыва также максимальна.

В настоящее время во время посадки космонавтов существуют так называемые «мёртвые зоны». Если в эти моменты начнётся пожар МСРН, ведущий к взрыву, спасение космонавтов и обслуживающего персонала практически невозможно. Эти «мёртвые зоны»:

1) подъезд и приближение к ракете;
2) подъём на лифте к КК;
3) вход в ракету, размещение в креслах, застегивание ремней безопасности;
4) закрытие люка КК.

Космонавты летают к МКС редко (не более 5 раз в год), поэтому такая рискованная схема посадки приемлема.
Для частых полётов МСКК необходимо придумать что-то более эффективное.

Статистика взрывов ракет на стартовых комплексах:
статистика взрывов на стартовом комплексе

Вероятность катастрофической ситуации, последствия которой это гибель людей, должна быть близка к вероятности погибнуть в авиакатастрофе. В настоящее время вероятность погибнуть в авиакатастрофе составляет около 0,00000015 [1]. Это почти в 100 раз менее вероятно, чем гибель в ДТП.

Задача: обеспечить безопасность МСКК для суборбитальных туристов, исследователей, научного экипажа, операторов орбитального производства, обслуживающего персонала и окружающей среды во время «мёртвых зон».

Обзор существующих средств спасения:

О необходимости спасения космонавтов в случае возникновения аварийной ситуации задумывалась с самого начала космической эры.

Функционально можно выделить две системы, обеспечивающие спасение экипажа:

1) Система аварийного спасения (САС). Реализуется как средства, позволяющие быстро увести капсулу с экипажем на безопасное от ВУВ расстояние и дальнейшую безопасную посадку. Так же реализуется в виде кресла-катапульты.

2) Система экстренной эвакуации (CЭЭ) экипажа со стартового стола. Реализуется в виде труб для скатывания, скоростных лифтов, фуникулёров.

Существуют две основные конфигурации САС, представленные на рисунке 2.

Первый тип САС «Тягач», который широко применялся в прошлом на КК «Джемини», «Меркурий», «Аполлон» и применяется настоящем на КК «Союз».

Другой тип, «Толкатель», который активно испытывают компании «SpaceX» и «Blue Origin».

САС, реализованные в виде кресла-катапульты использовались на КК «Восток» и КК «Буран».

Производительность двигателей, а именно начальное ускорение, является наиболее важным параметром САС, так как если ускорение слишком мало, МСКА не успеет выйти из опасной зоны, однако, если ускорение, развиваемое двигателями САС слишком высокое, экипаж погибнет из-за разрывов внутренних органов. Зависимость влияния ускорения на человеческую жизнь показано в директиве NASA. Human Integration Design Handbook. NASA Handbook. NASA/SP-2010-340 [8].

Рисунок 2. Возможные конфигурации САС
конфигурации системы аварийного спасения

На рисунке 3 показано число Маха для разных конфигураций САС, а на рисунке 4 показана зависимость ускорения от числа Маха для разных конфигураций САС. Ускорение вычисляется путем суммирования как давления, так и вязких сил на поверхности САС, в том числе внутри двигателей САС.

Ускорение конфигурации «Тягач» (Tractor) меньше, чем ускорение конфигурации «Толкатель» (Pusher). Шлейф двигателя САС влияет на МСКА, и это является одним из основных источников снижения ускорения. В дополнение к этому, коэффициент расширения сопла является небольшим в САС типа «Тягач», так как двигатели должны быть размещены на мачте САС небольшого диаметра. Поэтому использование конфигурации «Толкатель» более предпочтительно [3].

Рисунок 3. Числа Маха для разных конфигураций САС
числа Маха для разных конфигураций САС

Рисунок 4. Зависимость числа Маха и ускорения для разных конфигураций САС
Зависимость числа Маха и ускорения для разных конфигураций САС

Следует отметить, что САС КК «Союз», реализованная по типу «Тягач», первый раз в мире обеспечила спасение космонавтов со стартового стола в 1983 году.

Не смотря на свои сильные стороны, обе конфигурации САС не обеспечивает спасение экипажа и обслуживающего персонала в следующих «мёртвых зонах»:

1) подъезд и приближение к ракете;
2) подъём на лифте к КК;
3) вход в ракету, размещение в креслах, застегивание ремней безопасности;
4) закрытие люка КК.
Существует несколько разных вариантов реализации СЭЭ.

КК «Восток», «Восход», «Меркурий» и «Джемини» не имели СЭЭ.
КК «Союз» не имеет СЭЭ, хотя до сих пор находится в эксплуатации.
КК «Буран» имел СЭЭ. Это был так называемый агрегат экстренной эвакуации (АЭЭ) в виде труб, подведенных к кабине корабля, по которым космонавты могли скатиться в безопасное место. АЭЭ представлен на рисунке 5.
КК «Спейс Шаттл» имел СЭЭ в виде корзин-кабинок, в которых космонавты могли эвакуироваться в безопасное место. Аналогичная система была у КК «Аполлон».
Для разрабатываемого КК «Орион» предполагалась СЭЭ в виде тележек, в которых космонавты могли эвакуироваться в безопасное место как на «американских горках».
Достоверно неизвестно, будет ли использоваться СЭЭ в пилотируемых проектах «Blue Origin» и «SpaceX».

Рисунок 5. «Буран». Хорошо видны трубы АЭЭ
агрегат экстренной эвакуации Буран

Не смотря на значительные размеры и возможности СЭЭ, они не обеспечивает спасение экипажа и обслуживающего персонала в следующих «мёртвых зонах»:

1) подъезд и приближение к ракете;
2) подъём на лифте к КК.

С некоторой вероятностью СЭЭ может спасти экипаж и обслуживающий персонал во время входа в космический корабль, размещения в креслах, застегивания ремней безопасности. Также с некоторой вероятность СЭЭ может спасти экипаж во время закрытия люка КК.

Учитывая, что аварийная ситуация (пожар на ракете) развивается очень быстро, у экипажа и персонала есть буквально несколько секунд для того, чтобы добежать и воспользоваться СЭЭ. Насколько это возможно в случае реальной аварийной ситуации – неизвестно.

Возможное решение проблемы:

В ТРИЗ (теории решения изобретательских задач) существует приём, который называется законом повышения идеальности системы. Идеальная техническая система — это система, вес, объём и площадь которой стремятся к нулю, хотя её способность выполнять работу при этом не уменьшается. Иначе говоря, идеальная система — это когда системы нет, а функция её выполняется [9].

Повторим нашу задачу: необходимо обеспечить безопасность МСКК для суборбитальных туристов, исследователей, научного экипажа, операторов орбитального производства, обслуживающего персонала и окружающей среды во время «мёртвых зон».

Предлагаемое решение состоит в том, чтобы сажать космонавтов в пустую, сухую, незаправленную МСРН.

Использование этого подхода позволяет уйти из «мёртвых зон» и значительно снизить опасность для экипажа и обслуживающего персонала в следующих ситуациях:

1) подъезд и приближение к ракете – безопасно;
2) подъём на лифте к КК – безопасно;
3) вход в КК, размещение в креслах, застегивание ремней безопасности – безопасно;
4) закрытие люка КК – безопасно.

МСКА при этом может использовать твердотопливные двигатели, отличающиеся более высокой надёжностью и безопасностью чем жидкостные.

В случае если МСКА использует жидкостные ракетные двигатели, он должен быть заправлен. Всё равно он будет безопаснее, чем заправленная МСКА, поскольку в нём будет намного меньше топлива и вероятность пожара и взрыва будет намного меньше. Либо МСКА заправлен менее взрывоопасными компонентами.

Сразу после размещения экипажа в МСКА, закрытия люка и его проверки на герметичность САС переводится в режим ожидания. Обслуживающий персонал покидает стартовую площадку. Экипаж защищён.
После этого начинается основная заправка МСРН.

Учитывая, что размеры суборбитальных ракет значительно меньше, чем размеры «классических» РКН, их баки значительно меньше. Использую мощные, высокопроизводительные насосы заправка МСРН может быть проведена не в течении нескольких часов, а значительно быстрее.

Например, РКН «Зенит-3SL» заправляется примерно за 1.5 часа. Заправляемые объемы горючего (РГ-1): 90 тонн первая ступень, 20 тонн — вторая ступень. Производительность топливного насоса составляет примерно 1.2 тонны в минуту. Тогда ракету с массой горючего 30 тонн можно будет заправить за 15 минут.

Недостатком такой схемы для экипажа является необходимость ждать, находясь пристегнутыми в своих креслах в КК.

Суборбитальные туристы в время могут записать видеообращение, которое будет крайне интересно пересмотреть после полёта и в будущем. Сразу после окончания заправки и отхода заправочных устройств производится пуск МСРН.

Ещё одно преимущество подобной схемы заправки состоит в том, что в этом случае не нужна «подпитка» МСРН и не нужна СЭЭ.

Одним из неизученных мест является необходимость дополнительных расчётов прочности и устойчивости. Нужно убедится, что, находясь в вертикальном положении МСРН не развалится и не упадёт, пока к ней будет пристыкован заправленный МСКА.

Заключение:

Я надеюсь, что эта статья будет способствовать созданию высоконадёжной космической техники и вдохновит инженеров на новые открытия и изобретения. Я надеюсь, что космические полёты в течении XXI века станут массовыми и безопасными и позволят людям воплотить их мечты о звёздах и космосе. Благодарю за внимание. Алексей Глазачев.

Система аварийного спасения

Источники информации:

[1] https://aviation-safety.net/statistics/
[2] Sanchez, M. J., 2007. A human factors evaluation of a methodology for pressurized crew module acceptability for zero-gravity ingress of spacecraft. NASA/TM—2000–209764
[3] «Development of numerical simulation method for safety evaluation of launch abort during ascent phase. Japan Aerospace Exploration Agency»
[4] https://lenta.ru/articles/2010/04/06/cosmonauts/
[5] http://www.v2rocket.com/start/deployment/timeline.html
[6] Proposed approach for estimating launch vehicle explosive risk
Russell W. Claus and Edward Zampino † NASA Glenn Research Center, Cleveland, Ohio 44135
[7] https://ru.wikipedia.org/wiki/Хронология_пилотируемых_космических_полётов
[8] NASA. Human integration design handbook. NASA Handbook. NASA/SP-2010-340
[9] https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_решения_изобретательских_задач

Прочностная надёжность

Прочностная надёжность | areliability.com блог инженера по надёжности

прочностная надёжность

Прочностная надёжность

Прочностная надёжность это раздел теории надёжности изучающий вероятность безотказной работы (ВБР) различных механических элементов конструкции. Как правило это металлические детали, такие как корпус, ось, балка, труба и т.д. Сюда не относятся электрорадиоизделия и элементы пневматических или гидравлических систем.

На практике многие инженеры по надёжности считают что прочностная надёжность приблизительно равна единице и не включают элементы конструкции в свой расчёт и в структурную схему надёжности системы. Согласно книге Бирюков Г.П. «Основы надёжности и безопасности стартовых комплексов», для элементов конструкции системы у которых Км ≥ 1.5 (коэффициент безопасности), значения показателя надёжности принимаются равными P = 0,9999999 и вычислению не подлежат. Коэффициент безопасности определяется как соотношение средних значений прочности и напряжения. Таким образом, эту задачу решают «прочнисты», а не «надёжники».

Если вас не устраивает такое положение вещей и вы хотите более аккуратно определить какая будет прочностная надёжность для вашей детали, есть методика, которую приводит Малафеев С.И. в книге «Надёжность технических систем. Примеры и задачи».

Бирюков Г.П. упоминает, что исследования показали, что если причиной постепенного отказа механической детали является износ, то отказы подчиняются нормальному распределению.

Примеры задач

Пример расчёта 1:

Деталь самолёта способна выдерживать определённые нагрузки. Из испытаний известно, что вследствие изменения нагрузки напряжение имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 30000 кПа и средним квадратическим отклонением (СКО) 3000 кПа. Вследствие колебаний характеристик материала и допусков на размеры прочность детали также является случайной величиной. Было определено, что прочность подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием 40000 кПа и СКО 4000 кПа. Необходимо определить, какая будет прочностная надёжность (вероятность безотказной работы детали).

ВБР определяется через уравнение связи:

уравнение связи надёжность прочность
Где, mp — средняя величина напряжения в детали, σp — СКО нагрузки.

Воспользуемся калькулятором:

Математическое ожидание напряжения, возникающего в элементе
Среднее квадратичное отклонение этого напряжения
Математическое ожидание прочности материала элемента
Среднее квадратичное отклонение прочности материала элемента
Коэффициент безопасности
Коэффициент для определения ВБР

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 2, P(t) = 0,997.

Пример расчёта 2:

Известно, что напряжение, возникающее в элементе двигателя, имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 350 МПа и средним квадратическим отклонением 40 МПа. Вследствие воздействия температуры и некоторых других случайных факторов прочность материала является случайной величиной с нормальным распределением с математическим ожиданием 820 МПа и средним квадратическим отклонением 80 МПа.

Для определения ВБР детали воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 5.25, P(t) = 0,9999999.

Предположим, что плохая обработка и большие колебания температуры вызывают увеличение СКО прочности элемента до 150 МПа. В этом случае коэффициент безопасности останется неизменным, а ВБР изменится. Воспользуемся уравнением связи и калькулятором.

Полученное число необходимо найти в таблице нормального распределения. Fн(x) укажет на искомую ВБР. Для полученного числа 3.03, P(t) = 0,99877.

Разумеется, подставляйте в калькулятор свои числа, чтобы определить, какая будет прочностная надёжность детали для ваших условий.

Буду рад вашим отзывам. Надеюсь, что эта статья поможет созданию высоконадёжной техники.

Наше сообщество Вконтакте.

Роберт Люссер

Роберт Люссер — отец современной надёжности

Роберт Люссер | areliability.com сайт инженера по надёжности

Роберт Люссер (19 апреля 1899 — 19 января 1969) — немецкий инженер, авиаконструктор и авиатор, внёсший существенный вклад в развитие науки об отказах — надёжности.

Роберт Люссер

Путь в авиации

Имя этого учёного не слишком широко известно русскоговорящему читателю и данной статьей мне бы хотелось исправить это положение. Роберт Люссер родился в Ульме, земля Баден-Вюртенберг, Германия. В качестве пилота Люссер выиграл Международный конкурс пилотажа на лёгких самолётах во Франции в 1928 году. Затем он участвовал в трех из четырех международных конкурсах туристических самолетов FAI, летая на самолетах Klemm, заняв довольно высокие места (1929: 4 место, 1930: 13 место и 1932: 10 место). В августе 1930 года он стал третьим в авиагонке Giro Aereo D’Italia.

Известно, что Люссер защитил диплом по электротехнике в Высшей технической школе Штутгарта. Свою трудовую карьеру Роберт Люссер начал в компаниях Klemm (Клемм) и Heinkel (Хейнкель), прежде чем присоединиться к недавно созданной Bayerische Flugzeugwerke (Байерише флюгцойгверке — баварский авиационный завод) в 1933 году. Там он помог Вилли Мессершмитту в проектировании туристического четырёхместного одномоторного самолёта Messerschmitt M37. Позже он был запущен в производство как Messerschmitt Bf 108 и лег в основу известного самолёта компании — истребителя Bf 109. В 1934 году Люссер стал руководителем конструкторского бюро Мессершмитта и отвечал за проект тяжелого истребителя Bf 110. Они договорились с Вилли Мессершмиттом, о следующем денежном вознаграждении – оклад 800 рейхсмарок в месяц и премиальные: полрейхсмарки за лошадиную силу моторов каждого проданного самолета. В 1938 году компания была переименована в Mессершмитт.

Хвостовая часть фюзеляжа Bf-108 изнутри

Хвостовая часть фюзеляжа Bf-108 изнутри.

В своей книге «Все авиа-шедевры Мессершмитта. Взлет и падение Люфтваффе» Леонид Анцелович упоминает, что Роберт Люссер «был жизнерадостным, улыбчивым и очень энергичным человеком. У него было красивое интеллигентное лицо и пышная шевелюра. Его спортивная фигура, средний рост, вежливая манера общения и внимательные глаза за неизменной оправой очков создавали образ симпатичного человека, с которым хотелось работать».

Перед войной и во время войны

Люссер оставался в компании до 1938 года, затем вернулся в Хейнкель. Там он руководил проектированием двух перспективных самолетов, которые так и не раскрыли полностью свой потенциал — He 280 и He 219. He 280 был первым реактивным истребителем, но RLM (Reichsluftfahrtministerium — «Авиационное Министерство Рейха») предпочло вместо него выбрать Messerschmitt Me 262. He 219 был передовым по тем временам ночным истребителем, который был отклонен RLM в августе 1941 года как слишком сложный в производстве из-за его многочисленных инноваций (например, He 219 был первым в мире самолётом оснащенным катапультируемыми креслами). Эрнст Хейнкель немедленно уволил Люссера и повторно представил упрощенную конструкцию самолёта, который в конечном итоге был выпущен ограниченной серией.

Из Хейнкеля Люссер отправился в компанию Физелер (Fieseler), и там принял участие в работах по разработке беспилотного самолета, первоначально названного Fi 103. Работа шла совместно с производителем двигателей Аргус (Argus). Проект был инициативой двух компаний, начатой ещё в 1934 году, но не вызывал интереса до тех пор, пока Эрхард Мильх (генеральный инспектор Люфтваффе) не признал большой потенциал проекта в 1942 году и не присвоил ему высокий приоритет. Нацистская пропаганда окрестила эту летающую бомбу как «V1», (Vergeltungswaffe — «оружие возмездия». Проект конкурировал с ракетой «V2» Вернера фон Брауна. Было решено, что в производство пойдут оба. Роберт Люссер и фон Браун стали соперниками, и позже их отношения уже никогда не были гладкими.

Самолёто-снаряд V1

Фау-1

Закон Люссера

Как и многие другие немецкие инженеры, Роберт Люссер был доставлен в Соединенные Штаты вскоре после окончания Второй Мировой Войны. Там он работал сперва по делам военно-морском флота в Лаборатории реактивного движения, а в 1953 году присоединился к команде Вернера фон Брауна в Хантсвилле, штат Алабама. В течение шести лет он развивал свои идеи по теории надёжности, исследуя какой вклад вносит надёжность каждого элемента в общую надёжность системы. Сегодня это известно как закон Люссера, который формулируется следующим образом:

Надёжность системы равна произведению надёжностей составляющих её подсистем, если известно, что их режимы отказов статистически независимы. Важное следствие закона Люссера состоит в том, что система с последовательным соединением элементов имеет меньшую надёжность чем её самый ненадёжный элемент (система менее надёжна чем её самое слабое звено). К сожалению, многие инженеры по прежнему игнорируют этот простой, но важный факт.

Чтобы продемонстрировать это, рассмотрим систему из двух последовательно соединенных компонентов, например двигателя и коробки передач, имеющих разную надёжностью: 0,95 и 0,8 соответсвенно. Тогда, согласно закону Люссера надёжность всей системы будет равна:

P = 0.95 * 0.8 = 0.76

Основываясь на своих расчетах, Роберт Люссер заявил, что амбиции Вернера фон Брауна достичь Луны и Марса обречены на провал из-за сложности и низкой надёжности ракеты и космического аппарата.

Роберт Люссер

Возвращение

Спустя некоторое время Люссер вернулся в Германию, вновь в компанию Messerschmitt, ставшую к тому времени Messerschmitt-Bölkow. Проведенный им анализ надёжности истребителя F-104 «Старфайтер», который компания выпускала по лицензии, оказался трагически верным. F-104 получил печальную известность благодаря крайне высокому уровню аварийности и даже получил прозвище «Widowmaker» («Вдоводел») и «Flying Coffin» («летающий гроб») из-за большого количества катастроф. Всего на вооружение западногерманских военно-воздушных сил поступило 916 самолётов (треть всех построенных), из которых 292 (то есть ~30 %) были потеряны в лётных происшествиях; погибло 116 пилотов. Ходила даже мрачная шутка о том, как заполучить «Старфайтер»: достаточно купить ферму и ждать, когда он на неё упадёт.

Lockheed F-104 Starfighter

В 1961 году Роберт Люссер порвал Ахиллово сухожилие, испытывая крепления для горных лыж. Он разработал новые крепления, которые захватывали только носок ботинка, а не весь ботинок, что сделало крепления гораздо более удобными. В 1963 году он уволился из Messerschmitt, чтобы основать свою компанию Lusser Binding. Это был довольно крупный бренд вплоть до его смерти в 1969 году. Роберт Люссер, один из отцов современной надёжности покинул наш мир 19 января 1969 года в Мюнхене.

Формула Бернулли

Расчёт вероятности возникновения некоторого числа событий при проведении нескольких испытаний. Формула Бернулли.
Например, давайте оценим надёжность парашютной системы. Пускай у нас есть парашютная система, включающая в себя 3 парашюта. Вероятность отказа 1 парашюта = 0.01. Какова будет вероятность того, что откажут 2 парашюта?


С помощью формулы Бернулли можно решать многие задачи комбинаторики, независимых испытаний.
Пускай у нас есть коробка с пятью шариками, четыре чёрных и один красный. Несколько раз мы берем один шар из ящика и возвращаем его обратно. Как определить какова вероятность того, что за 10 повторений мы 2 раза достанем чёрный шар?
Подобные задачи легко решаются при помощи формулы Бернулли, определяющей вероятность того, что в m независимых испытаниях будет ровно n раз наблюдаться событие, вероятность которого = p. В калькуляторе вероятность вводите с точкой, а не с запятой. 0.01 — правильно. 0,01 — неправильно.

Вероятность отказа изделия
Число изделий в системе, m
Число отказавших изделий в системе, n
Вероятность отказа n изделий в системе из m элементов